Упростите выражение: б) \(\frac{x-12a}{x^2-16a^2}-\frac{4a}{4ax-x^2}\).

1. Разложим знаменатели: \(x^2-16a^2=(x-4a)(x+4a)\), а \(4ax-x^2=-x(x-4a)\).

2. Учтём знак во второй дроби и приведём выражение к общему знаменателю:

   \[\frac{x-12a}{(x-4a)(x+4a)}+\frac{4a}{x(x-4a)}=\frac{x(x-12a)+4a(x+4a)}{x(x-4a)(x+4a)}.\]

3. Свернём числитель в квадрат разности и сократим:

   \[\frac{x^2-8ax+16a^2}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{(x-4a)^2}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x-4a}{x(x+4a)}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю при \(x\ne0\), \(x\ne4a\), \(x\ne-4a\).

Ответ: \(\frac{x-4a}{x(x+4a)}\), где \(x\ne0,\;x\ne\pm4a\).