9. Упростите выражение (a/(a+b)) : ((a²-ab)/(a²-b²)) 1) (a+b)/a 2) (a+b)/ab 3) (a+b)/b 4) ab/(a+b)

1. Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a}{a+b} : \frac{a^2-ab}{a^2-b^2} = \frac{a}{a+b} \cdot \frac{a^2-b^2}{a^2-ab}\]

2. Разложим числитель и знаменатель второй дроби на множители:

\[\frac{a}{a+b} \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{a(a-b)}\]

3. Сократим общие множители:

\[\frac{a}{a+b} \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{a(a-b)} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{a} = 1\]

4. После сокращения остаётся:

\[ \frac{a+b}{a} \]

Ответ: 1) (a+b)/a