Упростите выражение: \(\dfrac{8c}{21d^2}:\dfrac{6c^2}{7d}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}=\frac{8c}{21d^2}\cdot\frac{7d}{6c^2}=\frac{4}{9cd}.\]

Ответ: \(\dfrac{4}{9cd}\).