Упростите выражение $\dfrac{8y-18x^2}{3x}+6x$ и найдите его значение при $x=-\dfrac{72}{3}$, $y=13{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\dfrac{8y-18x^2}{3x}+6x$ и найдите его значение при $x=-\dfrac{72}{3}$, $y=13{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем дробь по членам:

\[\dfrac{8y-18x^2}{3x}+6x=\dfrac{8y}{3x}-\dfrac{18x^2}{3x}+6x=\dfrac{8y}{3x}-6x+6x=\dfrac{8y}{3x}.\]

Найдём значение переменной $x$: $x=-\dfrac{72}{3}=-24$, а $y=13{,}5=\dfrac{27}{2}$.

Подставим значения:

\[\dfrac{8y}{3x}=\dfrac{8\cdot\frac{27}{2}}{3\cdot(-24)}=\dfrac{108}{-72}=-\dfrac32.\]

Ответ: упрощённое выражение — $\dfrac{8y}{3x}$; значение — $-\dfrac32$.

Упростите выражение \(\dfrac{8y-18x^2}{3x}+6x\) и найдите его значение при \(x=-\dfrac{72}{3}\), \(y=13{,}5\).