Упростите выражение: \(\dfrac{(a+x)^2}{a+x-2}-\dfrac{2a+2x}{a+x-2}\).

У дробей общий знаменатель, поэтому объединим их:

\(\dfrac{(a+x)^2-2a-2x}{a+x-2}=\dfrac{(a+x)^2-2(a+x)}{a+x-2}\).

Вынесем \(a+x\) за скобки и сократим:

\(\dfrac{(a+x)(a+x-2)}{a+x-2}=a+x\).

Сокращение допустимо при \(a+x\ne 2\).

Ответ: \(a+x\), где \(a+x\ne 2\).