Упростите выражение: \(\dfrac{x^2-2x}{x^2-y^2}-\dfrac{2y-y^2}{y^2-x^2}\).

Так как \(y^2-x^2=-(x^2-y^2)\), перепишем разность:

\(\dfrac{x^2-2x}{x^2-y^2}+\dfrac{2y-y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{x^2-y^2-2x+2y}{x^2-y^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{(x-y)(x+y)-2(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{(x-y)(x+y-2)}{(x-y)(x+y)}\).

Сокращаем на \(x-y\). Исходное выражение определено при \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: \(\dfrac{x+y-2}{x+y}\), где \(x\ne y\), \(x\ne -y\).