Упростите выражение \(\frac{4(4a^4)^2}{a^3a^7}\).

Возводим степень в степень: \((4a^4)^2=16a^8\). Тогда числитель равен \(4\cdot16a^8=64a^8\), а знаменатель \(a^3a^7=a^{10}\).

Сокращаем степени с одинаковым основанием: \(\frac{64a^8}{a^{10}}=\frac{64}{a^2}\), где \(a\ne0\).

Ответ: \(\frac{64}{a^2}\), при \(a\ne0\).