Упростите выражение: $\frac{8u+5v}{(u-v)^2}-\frac{5u+8v}{(u-v)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{8u+5v}{(u-v)^2}-\frac{5u+8v}{(u-v)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

$\frac{8u+5v-(5u+8v)}{(u-v)^2}=\frac{3u-3v}{(u-v)^2}=\frac{3(u-v)}{(u-v)^2}$.

Сокращаем на $u-v$, учитывая, что $u\ne v$.

Ответ: $\frac{3}{u-v}$, при $u\ne v$.

Упростите выражение: \(\frac{8u+5v}{(u-v)^2}-\frac{5u+8v}{(u-v)^2}\).