Упростите выражение: $\frac{x^2-49}{x+7}\cdot\frac{x^2+7x}{x^2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{x^2-49}{x+7}\cdot\frac{x^2+7x}{x^2-3x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$x^2-49=(x-7)(x+7)$, $x^2+7x=x(x+7)$, $x^2-3x=x(x-3)$.

Тогда

$\frac{(x-7)(x+7)}{x+7}\cdot\frac{x(x+7)}{x(x-3)}$.

Сократим общие множители, учитывая ограничения исходного выражения: $x\ne-7,0,3$.

Ответ: $\frac{(x-7)(x+7)}{x-3}$, где $x\ne-7,0,3$.

Упростите выражение: \(\frac{x^2-49}{x+7}\cdot\frac{x^2+7x}{x^2-3x}\).