Упростите выражение: $\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}$. а) $\frac{(x-y)x^3}{6x^2}$; б) $\frac{(x-y)x^3}{6}$; в) $\frac{(x-y)x^2}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}$. а) $\frac{(x-y)x^3}{6x^2}$; б) $\frac{(x-y)x^3}{6}$; в)…$ Фото задания

Упростите выражение: $\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}$. а) $\frac{(x-y)x^3}{6x^2}$; б) $\frac{(x-y)x^3}{6}$; в) $\frac{(x-y)x^2}{6}$.

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и сумму в знаменателе второй дроби на множители:

$\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}=\frac{(x-y)(x+y)}{x^2}\cdot\frac{x^5}{6(x+y)}$.

Сократим $x+y$ и $x^2$:

$\frac{(x-y)x^3}{6}$.

При сокращении исходное выражение требует $x\ne0$, $x+y\ne0$; также делитель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne0$ и $x+y\ne0$ достаточны.

Ответ: б) $\frac{(x-y)x^3}{6}$.

Упростите выражение: \(\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}\). а) \(\frac{(x-y)x^3}{6x^2}\); б) \(\frac{(x-y)x^3}{6}\); в) \(\frac{(x-y)x^2}{6}\).

Ответ: