Выполните возведение в степень: $\left(-\frac{6a^6}{b^7}\right)^3$. а) $-\frac{216a^{18}}{b^{21}}$; б) $\frac{36a^{18}}{b^{21}}$; в) $-\frac{216a^9}{b^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните возведение в степень: $\left(-\frac{6a^6}{b^7}\right)^3$. а) $-\frac{216a^{18}}{b^{21}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём в третью степень числитель и знаменатель дроби. Нечётная степень сохраняет отрицательный знак:

$\left(-\frac{6a^6}{b^7}\right)^3=\frac{(-6)^3(a^6)^3}{(b^7)^3}=-\frac{216a^{18}}{b^{21}}$, где $b\ne0$.

Ответ: а) $-\frac{216a^{18}}{b^{21}}$.

Выполните возведение в степень: \(\left(-\frac{6a^6}{b^7}\right)^3\). а) \(-\frac{216a^{18}}{b^{21}}\); б) \(\frac{36a^{18}}{b^{21}}\); в) \(-\frac{216a^9}{b^{10}}\).