Упростите выражение: \(\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}\).

Общий знаменатель — \((x-y)(x+y)=x^2-y^2\):

\(\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}\).

Раскроем скобки в числителе: \(x^2+xy-xy+y^2=x^2+y^2\).

Ответ: \(\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\), при \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).