Упростите выражение: Г) $\dfrac{4-m}{m(m+2)}+\dfrac{m-2}{m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: Г) $\dfrac{4-m}{m(m+2)}+\dfrac{m-2}{m^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $m^2(m+2)$. Приведём дроби к нему:

\[\frac{m(4-m)}{m^2(m+2)}+\frac{(m-2)(m+2)}{m^2(m+2)}=\frac{4m-m^2+m^2-4}{m^2(m+2)}=\frac{4(m-1)}{m^2(m+2)}.\]

Исходное выражение определено при $m\ne 0$ и $m\ne -2$.

Ответ: $\dfrac{4(m-1)}{m^2(m+2)}$.

Упростите выражение: Г) \(\dfrac{4-m}{m(m+2)}+\dfrac{m-2}{m^2}\).