Упростите выражение: г) \(\frac{18xy^2}{3y-2x}+\frac{2x}{2x-3y}\cdot\frac{9y^2-6xy}{4x^2-6xy}\).

Разложим на множители дробь в произведении:

\(\frac{9y^2-6xy}{4x^2-6xy}=\frac{3y(3y-2x)}{2x(2x-3y)}=-\frac{3y}{2x}\).

Тогда произведение равно \(\frac{2x}{2x-3y}\cdot\left(-\frac{3y}{2x}\right)=-\frac{3y}{2x-3y}\). Кроме того, \(3y-2x=-(2x-3y)\), поэтому \(\frac{18xy^2}{3y-2x}=-\frac{18xy^2}{2x-3y}\).

Сложим дроби:

\(-\frac{18xy^2}{2x-3y}-\frac{3y}{2x-3y}=-\frac{18xy^2+3y}{2x-3y}\).

Ответ: \(-\frac{18xy^2+3y}{2x-3y}\).