Решение:

1) Упростим выражение:

$$\frac{7}{2a-4} - \frac{12}{a^2-4} - \frac{3}{a+2} = \frac{7}{2(a-2)} - \frac{12}{(a-2)(a+2)} - \frac{3}{a+2} =$$ $$\frac{7(a+2) - 12 \cdot 2 - 3 \cdot 2(a-2)}{2(a-2)(a+2)} = \frac{7a + 14 - 24 - 6a + 12}{2(a-2)(a+2)} = \frac{a + 2}{2(a-2)(a+2)} = \frac{1}{2(a-2)}$$

2) Найдем значение выражения при $$a = 5$$:

$$\frac{1}{2(5-2)} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$