834. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x – 10)² - x(x + 80) при х = 0,97; б) (2x + 9)² - x(4x +31) при х = −16,2; в) (2x + 0,5)² - (2x – 0,5)² при х = -3,5; г) (0,1x – 8)² + (0,1х + 8)² при х = -10.

Решение:

• a) (x – 10)² - x(x + 80) при х = 0,97
Показать решение
Упрощаем выражение: \[ (x^2 - 20x + 100) - (x^2 + 80x) = x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x = -100x + 100 \] Подставляем значение x = 0,97: \[ -100(0.97) + 100 = -97 + 100 = 3 \]
• б) (2x + 9)² - x(4x +31) при х = −16,2
Показать решение
Упрощаем выражение: \[ (4x^2 + 36x + 81) - (4x^2 + 31x) = 4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x = 5x + 81 \] Подставляем значение x = -16,2: \[ 5(-16.2) + 81 = -81 + 81 = 0 \]
• в) (2x + 0,5)² - (2x – 0,5)² при х = -3,5
Показать решение
Упрощаем выражение: \[ (4x^2 + 2x + 0.25) - (4x^2 - 2x + 0.25) = 4x^2 + 2x + 0.25 - 4x^2 + 2x - 0.25 = 4x \] Подставляем значение x = -3,5: \[ 4(-3.5) = -14 \]
• г) (0,1x – 8)² + (0,1х + 8)² при х = -10
Показать решение
Упрощаем выражение: \[ (0.01x^2 - 1.6x + 64) + (0.01x^2 + 1.6x + 64) = 0.02x^2 + 128 \] Подставляем значение x = -10: \[ 0.02(-10)^2 + 128 = 0.02(100) + 128 = 2 + 128 = 130 \]