8. Упростите выражение и найдите его значение: $$(c + 3)^2 - (c - 2)(c + 2)$$ при $$c = -0.1$$

8. Упростим выражение и найдем его значение:

$$(c + 3)^2 - (c - 2)(c + 2)$$ при $$c = -0.1$$

Сначала упростим выражение. Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$ (c + 3)^2 = c^2 + 2 cdot c cdot 3 + 3^2 = c^2 + 6c + 9 $$

Теперь упростим вторую часть выражения, используя формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$ (c - 2)(c + 2) = c^2 - 2^2 = c^2 - 4 $$

Теперь вычтем одно из другого:

$$ (c^2 + 6c + 9) - (c^2 - 4) = c^2 + 6c + 9 - c^2 + 4 = 6c + 13 $$

Теперь подставим $$c = -0.1$$ в упрощенное выражение:

$$ 6 cdot (-0.1) + 13 = -0.6 + 13 = 12.4 $$

Ответ: $$12.4$$