Упростите выражение \(\left(\frac{a^2}{a+b}-\frac{a^3}{a^2+2ab+b^2}\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2}\right)\).

Разложим знаменатель на множители: \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\).

Упростим первую скобку:

\(\frac{a^2}{a+b}-\frac{a^3}{(a+b)^2}=\frac{a^2(a+b)-a^3}{(a+b)^2}=\frac{a^2b}{(a+b)^2}\).

Упростим вторую скобку:

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2}=\frac{a+b}{a^2b}\).

Перемножим и сократим:

\(\frac{a^2b}{(a+b)^2}\cdot\frac{a+b}{a^2b}=\frac{1}{a+b}\).

Ответ: \(\frac{1}{a+b}\), где выражение определено.