Упростите выражение $$8x^3y^4 \cdot (-0,5x^2y^5)^3$$.

Чтобы упростить выражение, нужно возвести в куб каждый множитель во второй скобке, а затем перемножить подобные слагаемые:

$$8x^3y^4 \cdot (-0,5x^2y^5)^3 = 8x^3y^4 \cdot (-0,5)^3(x^2)^3(y^5)^3 = 8x^3y^4 \cdot (-0,125)x^6y^{15}$$

Теперь перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$$8 \cdot (-0,125) \cdot x^3 \cdot x^6 \cdot y^4 \cdot y^{15} = -1 \cdot x^{3+6} \cdot y^{4+15} = -1x^9y^{19} = -x^9y^{19}$$

Ответ: $$-x^9y^{19}$$