7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество $$(7m^4 - 9m^2n + n^2) - (*) = 8m^4 + 6m^2n$$.

Пусть вместо звёздочки стоит многочлен A. Тогда:

$$(7m^4 - 9m^2n + n^2) - A = 8m^4 + 6m^2n$$

Выразим A:

$$A = (7m^4 - 9m^2n + n^2) - (8m^4 + 6m^2n)$$

Раскроем скобки:

$$A = 7m^4 - 9m^2n + n^2 - 8m^4 - 6m^2n$$

Приведем подобные слагаемые:

$$A = (7m^4 - 8m^4) + (-9m^2n - 6m^2n) + n^2$$ $$A = -m^4 - 15m^2n + n^2$$

Ответ: $$-m^4 - 15m^2n + n^2$$