8. Упростите выражение 9x² + 12x + 4 / 9x² - 4 и найдите его значение x=10/3.

Решаем:

1. Числитель: \( 9x^2 + 12x + 4 = (3x + 2)^2 \) (полный квадрат).
2. Знаменатель: \( 9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2) \) (разность квадратов).
3. Теперь дробь выглядит так: \( \frac{(3x + 2)^2}{(3x - 2)(3x + 2)} \).
4. Сокращаем \( (3x + 2) \): \( \frac{3x + 2}{3x - 2} \).
5. Подставляем значение \( x = \frac{10}{3} \): \( \frac{3 \cdot \frac{10}{3} + 2}{3 \cdot \frac{10}{3} - 2} = \frac{10 + 2}{10 - 2} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \).

Ответ: 1.5