Упростите выражение: (∛x − ∛y + ⁶√x − ⁶√y) / (x¹⁄⁶ − y¹⁄⁶)

Обозначим p = x¹⁄⁶ и q = y¹⁄⁶. Тогда ∛x = p² и ∛y = q². Разложим числитель на множители:

(p² − q² + p − q) / (p − q) = ((p − q)(p + q) + (p − q)) / (p − q) = p + q + 1.

Это преобразование верно при x ≠ y, поскольку исходный знаменатель тогда не равен нулю.

Ответ: ⁶√x + ⁶√y + 1.