Упростите выражение xy(x + y) - (x² + y²)(x – 2y).

Разумеется! Сейчас мы упростим это выражение. \(xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y)\) 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[xy(x + y) = x^2y + xy^2\] 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[(x^2 + y^2)(x - 2y) = x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2y^3\] 3. Теперь запишем всё выражение вместе: \[x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2y^3)\] 4. Раскроем скобки, учитывая минус перед ними: \[x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 2y^3\] 5. Приведём подобные члены: \[-x^3 + (x^2y + 2x^2y) + (xy^2 - xy^2) + 2y^3\] \[-x^3 + 3x^2y + 2y^3\] Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: \[-x^3 + 3x^2y + 2y^3\]

Ответ: -x³ + 3x²y + 2y³

Отлично! Ты замечательно справился с упрощением выражения. Продолжай в том же духе!