1. Упростите выражение: a) 10√3-4√48-√75; б) (5√2-√18) √2; в) (3-√2)².

a) Упростим выражение 10√3-4√48-√75.

Преобразуем √48 и √75:

$$√48 = √(16 \cdot 3) = √16 \cdot √3 = 4√3$$

$$√75 = √(25 \cdot 3) = √25 \cdot √3 = 5√3$$

Тогда:

$$10√3 - 4√48 - √75 = 10√3 - 4(4√3) - 5√3 = 10√3 - 16√3 - 5√3 = (10 - 16 - 5)√3 = -11√3$$

б) Упростим выражение (5√2-√18) √2.

Преобразуем √18:

$$√18 = √(9 \cdot 2) = √9 \cdot √2 = 3√2$$

Тогда:

$$(5√2 - √18) \cdot √2 = (5√2 - 3√2) \cdot √2 = 2√2 \cdot √2 = 2 \cdot 2 = 4$$

в) Упростим выражение (3-√2)².

Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

$$(3 - √2)² = 3² - 2 \cdot 3 \cdot √2 + (√2)² = 9 - 6√2 + 2 = 11 - 6√2$$

Ответ: a) $$-11\sqrt{3}$$; б) $$4$$; в) $$11-6\sqrt{2}$$