4) Упростите выражение: a) 7√3-√48 + √27; 6) √2 · (√8+ 4√2); в) (√3+5)²; r) (√5 + √3)(√5-√3).

a) $$7√3 - √48 + √27 = 7√3 - √{16 \cdot 3} + √{9 \cdot 3} = 7√3 - 4√3 + 3√3 = (7 - 4 + 3)√3 = 6√3$$.

б) $$√2 \cdot (√8 + 4√2) = √2 \cdot √8 + 4 \cdot √2 \cdot √2 = √{2 \cdot 8} + 4 \cdot 2 = √{16} + 8 = 4 + 8 = 12$$.

в) $$(√3 + 5)^2 = (√3)^2 + 2 \cdot √3 \cdot 5 + 5^2 = 3 + 10√3 + 25 = 28 + 10√3$$.

г) $$(√5 + √3)(√5 - √3) = (√5)^2 - (√3)^2 = 5 - 3 = 2$$.

Ответ: a) $$6√3$$, б) $$12$$, в) $$28 + 10√3$$, г) $$2$$