Упростите выражение: 1 a) 7/2√12 + √7(√7-√21); б) (√11 - √2)²

a) Упростим выражение: $$7/2 \sqrt{12} + \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21})$$

Преобразуем выражение:

• $$7/2 \sqrt{12} = 7/2 \sqrt{4 \cdot 3} = 7/2 \cdot 2 \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$$
• $$\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21}) = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot \sqrt{21} = 7 - \sqrt{7 \cdot 21} = 7 - \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = 7 - 7\sqrt{3}$$

Следовательно,

$$7\sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} = 7$$

б) Упростим выражение: $$(\sqrt{11} - \sqrt{2})^2$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(\sqrt{11} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 11 - 2\sqrt{22} + 2 = 13 - 2\sqrt{22}$$

Ответ: а) 7; б) $$13 - 2\sqrt{22}$$