5.88 Упростите выражение: a) 긁어 - (-a); 6) (-7) -9(200+);

Решение:

а) Упростим выражение: \[\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)\] \[\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\] Приведем дроби к общему знаменателю 27: \[\frac{1}{27}a - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}a + \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9}a\] \[\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\] \[\frac{1 - 12 + 9}{27}a\] \[\frac{-2}{27}a\]

Ответ: \[-\frac{2}{27}a\]

б) Упростим выражение: \[\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})\] Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] Теперь упростим выражение: \[\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(\frac{7}{3}a + \frac{5}{9})\] Раскроем скобки: \[\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot \frac{7}{3}a - 9 \cdot \frac{5}{9}\] \[a - 5 - 21a - 5\] Приведем подобные члены: \[a - 21a - 5 - 5\] \[-20a - 10\]

Ответ: \[-20a - 10\]