6. Упростите выражение: a) 3 2/7 x⁵y⁶ ⋅ (-2 1/3xy)²; б) (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и упростим выражение: $$\frac{23}{7}x^5y^6 \cdot \left(-\frac{7}{3}xy\right)^2 = \frac{23}{7}x^5y^6 \cdot \frac{49}{9}x^2y^2 = \frac{23 \cdot 7}{9}x^{5+2}y^{6+2} = \frac{161}{9}x^7y^8$$ Ответ: $$\frac{161}{9}x^7y^8$$ б) Упростим выражение, используя свойства степеней: $$(a^{n+1})^2 : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2$$ Ответ: $$a^2$$