Упростите выражение: a) (a⁻⁵)⁴ ⋅ a²²; б) 0,4x⁶y⁻⁸ ⋅ 50x⁻⁵y⁹.

Решение:

1. a) (a⁻⁵)⁴ ⋅ a²² = a⁻²⁰ ⋅ a²² = a⁻²⁰⁺²² = a².

   Сначала возводим степень в степень, затем умножаем степени с одинаковым основанием.

   Ответ: a²

2. б) 0,4x⁶y⁻⁸ ⋅ 50x⁻⁵y⁹ = (0,4 ⋅ 50) ⋅ (x⁶ ⋅ x⁻⁵) ⋅ (y⁻⁸ ⋅ y⁹) = 20 ⋅ x⁶⁻⁵ ⋅ y⁻⁸⁺⁹ = 20xy.

   Сначала группируем числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием, затем выполняем умножение.

   Ответ: 20xy