Упростите выражение: a) (a⁻⁵)⁴ * a²²; б) 0,4x⁶y⁻⁸ * 50x⁻⁵y⁹.

Решение:

а) (a⁻⁵)⁴ * a²²

Сначала возведем степень в степень, затем умножим степени с одинаковым основанием:

$$(a^{-5})^4 cdot a^{22} = a^{-5 cdot 4} cdot a^{22} = a^{-20} cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^2$$

Ответ: a²

б) 0,4x⁶y⁻⁸ * 50x⁻⁵y⁹

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$$0.4x^6y^{-8} cdot 50x^{-5}y^9 = (0.4 cdot 50) cdot (x^6 cdot x^{-5}) cdot (y^{-8} cdot y^9) = 20 cdot x^{6 - 5} cdot y^{-8 + 9} = 20x^1y^1 = 20xy$$

Ответ: 20xy