6. Упростите выражение: a) 3/7x³y⁶·(-2/3x⁵y)²; 6) (an+1)2 : a2n.

a) Упростим выражение:$$\frac{3}{7}x^3y^6 \cdot \left(-\frac{2}{3}x^5y\right)^2 = \frac{3}{7}x^3y^6 \cdot \frac{4}{9}x^{10}y^2 = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 9}x^{3+10}y^{6+2} = \frac{4}{21}x^{13}y^8$$

б) Упростим выражение:$$(a^{n+1})^2 : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2$$

Ответ:

• a) $$\frac{4}{21}x^{13}y^8$$
• б) $$a^2$$