14. Упростите выражение -5a(a²+z²)-3a(a²-z²)

Упростим выражение $$-5a(a^2 + z^2) - 3a(a^2 - z^2)$$.

Раскроем скобки:

• $$-5a \cdot a^2 = -5a^3$$
• $$-5a \cdot z^2 = -5az^2$$
• $$-3a \cdot a^2 = -3a^3$$
• $$-3a \cdot (-z^2) = 3az^2$$

Соберем раскрытое выражение: $$-5a^3 - 5az^2 - 3a^3 + 3az^2$$.

Сгруппируем подобные члены: $$(-5a^3 - 3a^3) + (-5az^2 + 3az^2)$$.

Выполним вычисления с подобными членами:

• Для членов с $$a^3$$: $$-5a^3 - 3a^3 = (-5 - 3)a^3 = -8a^3$$
• Для членов с $$az^2$$: $$-5az^2 + 3az^2 = (-5 + 3)az^2 = -2az^2$$

Соберем упрощенное выражение: $$-8a^3 - 2az^2$$.

Ответ: $$-8a^3 - 2az^2$$