Упростите выражение b2-86+16.b2-16 26+6 46+12 и найдите его значение при b=2,4.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упрощаем выражение, раскладывая числитель и знаменатель на множители, затем подставляем значение переменной.

Шаг 1: Упростим выражение.
Представим числитель первой дроби как квадрат разности: b² - 8b + 16 = (b - 4)²
Разложим знаменатель первой дроби на множители, вынеся общий множитель 2: 2b + 6 = 2(b + 3)
Разложим числитель второй дроби на множители, используя формулу разности квадратов: b² - 16 = (b - 4)(b + 4)
Разложим знаменатель второй дроби на множители, вынеся общий множитель 4: 4b + 12 = 4(b + 3)
Исходное выражение: ((b - 4)²)/(2(b + 3)) ⋅ ((b - 4)(b + 4))/(4(b + 3)) = ((b - 4)³(b + 4))/(8(b + 3)²)
Шаг 2: Подставим b = 2.4 в упрощенное выражение:
((2.4 - 4)³(2.4 + 4))/(8(2.4 + 3)²) = ((-1.6)³(6.4))/(8(5.4)²) = (-4.096 ⋅ 6.4)/(8 ⋅ 29.16) = (-26.2144)/233.28 ≈ -0.1124

Ответ: ≈ -0.1124