4. Упростите выражение (x^-5)^-7.x^-29

Для упрощения выражения ((x^{-5})^{-7} \cdot x^{-29}) воспользуемся свойствами степеней.

Сначала упростим ((x^{-5})^{-7}). При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(x^{-5})^{-7} = x^{(-5) \cdot (-7)} = x^{35}$$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$$x^{35} \cdot x^{-29}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x^{35 + (-29)} = x^{35 - 29} = x^6$$

Ответ: (x^6)