Упростите выражение: 4x² + 9y² Зу Зу 4x2 - 9y2 2x + 3y + Зу - 2x =

Упростим выражение:

$$\frac{4x^2 + 9y^2}{4x^2 - 9y^2} - \frac{3y}{2x + 3y} + \frac{3y}{3y - 2x} =$$

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

$$= \frac{4x^2 + 9y^2}{(2x - 3y)(2x + 3y)} - \frac{3y}{2x + 3y} - \frac{3y}{2x - 3y} =$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$= \frac{4x^2 + 9y^2 - 3y(2x - 3y) - 3y(2x + 3y)}{(2x - 3y)(2x + 3y)} =$$

Раскроем скобки в числителе:

$$= \frac{4x^2 + 9y^2 - 6xy + 9y^2 - 6xy - 9y^2}{(2x - 3y)(2x + 3y)} =$$

Приведем подобные члены в числителе:

$$= \frac{4x^2 + 9y^2 - 12xy}{(2x - 3y)(2x + 3y)} =$$

Представим числитель в виде квадрата разности:

$$= \frac{(2x - 3y)^2}{(2x - 3y)(2x + 3y)} =$$

Сократим дробь на (2x - 3y):

$$= \frac{2x - 3y}{2x + 3y}$$

Ответ: $$\frac{2x - 3y}{2x + 3y}$$