Упростите выражения: (2a−1)(4a²+2a+1); (2k−1)(−1); (x²−a)(2+x); (7x+4)²; (y−a²)(y+a²).

1. Применим формулу разности кубов, где \(u=2a\) и \(v=1\): \((2a-1)(4a^2+2a+1)=(2a)^3-1^3=8a^3-1\).

2. Умножим каждый член на \(-1\): \((2k-1)(-1)=-2k+1\).

3. Раскроем скобки: \((x^2-a)(2+x)=2x^2+2ax^0+x^3-ax=x^3+2x^2-ax-2a\).

   Здесь \(2ax^0=2a\), поэтому итог: \(x^3+2x^2-ax-2a\).

4. Применим формулу квадрата суммы: \((7x+4)^2=49x^2+56x+16\).

5. Применим формулу разности квадратов: \((y-a^2)(y+a^2)=y^2-a^4\).

Ответ: 8a³−1; −2k+1; x³+2x²−ax−2a; 49x²+56x+16; y²−a⁴.