Упростите выражения: 4m³(n−5m); (a−1)(a²+a+1); (a+b)(2a−3b); (2b+c)(c−2b); (6−5m)².

1. Раскроем скобки: \(4m^3(n-5m)=4m^3n-20m^4\).

2. Применим формулу разности кубов: \((a-1)(a^2+a+1)=a^3-1\).

3. Перемножим слагаемые: \((a+b)(2a-3b)=2a^2-3ab+2ab-3b^2=2a^2-ab-3b^2\).

4. Переставим слагаемые во второй скобке и применим разность квадратов: \((2b+c)(c-2b)=(c+2b)(c-2b)=c^2-4b^2\).

5. Применим формулу квадрата разности: \((6-5m)^2=36-60m+25m^2=25m^2-60m+36\).

Ответ: 4m³n−20m⁴; a³−1; 2a²−ab−3b²; c²−4b²; 25m²−60m+36.