Упростите выражения и представьте в виде степени: 1) \(x^5\cdot x^8\); 2) \(5^4\cdot5^4\); 3) \(y^{16}:y^5\); 4) \((-0,2)^{16}:(-0,2)^6\); 5) \(c^4\cdot *=c^{12}\) (найдите вместо * такую степень, чтобы равенство стало верным); 6) \(c^{14}:*=c^7\) (найдите вместо * такую степень, чтобы равенство стало верным).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^5\cdot x^8=x^{5+8}=x^{13}\).
2. \(5^4\cdot5^4=5^{4+4}=5^8\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(y^{16}:y^5=y^{16-5}=y^{11}\).
4. \((-0,2)^{16}:(-0,2)^6=(-0,2)^{16-6}=(-0,2)^{10}\).
5. Пусть вместо звёздочки стоит степень \(c^n\). Тогда \(c^4\cdot c^n=c^{4+n}=c^{12}\), поэтому \(n=8\). Искомая степень — \(c^8\).
6. Пусть вместо звёздочки стоит степень \(c^n\). Тогда \(c^{14}:c^n=c^{14-n}=c^7\), поэтому \(n=7\). Искомая степень — \(c^7\).

Ответ: 1) \(x^{13}\); 2) \(5^8\); 3) \(y^{11}\); 4) \((-0,2)^{10}\); 5) \(c^8\); 6) \(c^7\).