287 Упростите выражения при допустимых значениях переменных: 75 x3 (y³)426 a) (49)2x2. (44) 2. (22)3; 43. (a4)5. b8. c15 б) 24. a12. a8. (b2)4. (c7)2;

a) $$ \frac{7^5 \cdot x^3 \cdot (y^3)^4 \cdot z^6}{(49)^2 \cdot x^2 \cdot (y^4)^2 \cdot (z^2)^3} = \frac{7^5 \cdot x^3 \cdot y^{12} \cdot z^6}{(7^2)^2 \cdot x^2 \cdot y^8 \cdot z^6} = \frac{7^5 \cdot x^3 \cdot y^{12} \cdot z^6}{7^4 \cdot x^2 \cdot y^8 \cdot z^6} = 7^{5-4} \cdot x^{3-2} \cdot y^{12-8} \cdot z^{6-6} = 7 \cdot x \cdot y^4 \cdot z^0 = 7xy^4 $$

б) $$ \frac{4^3 \cdot (a^4)^5 \cdot b^8 \cdot c^{15}}{2^4 \cdot a^{12} \cdot a^8 \cdot (b^2)^4 \cdot (c^7)^2} = \frac{(2^2)^3 \cdot a^{20} \cdot b^8 \cdot c^{15}}{2^4 \cdot a^{12+8} \cdot b^8 \cdot c^{14}} = \frac{2^6 \cdot a^{20} \cdot b^8 \cdot c^{15}}{2^4 \cdot a^{20} \cdot b^8 \cdot c^{14}} = 2^{6-4} \cdot a^{20-20} \cdot b^{8-8} \cdot c^{15-14} = 2^2 \cdot a^0 \cdot b^0 \cdot c^1 = 4c $$

Ответ: а) 7xy⁴, б) 4c.