в) Для наполнения бассейна сначала включили первый насос, который каждую минуту закачивает в бассейн 40 л 0,1%-го раствора хлорированной воды, а через 45 минут заработал второй насос, закачивающий в минуту 60 л 0,2%-го раство- ра хлорированной воды. Через сколько времени после открытия второго насоса концентрация хлора в бассейне достигнет 0,15%? (Считать, что объем бассейна позволяет достичь нужной концентрации хлора.)

Пусть x - время работы второго насоса после его включения.

Тогда первый насос работал x + 45 минут.

Общий объем воды, закачанный первым насосом: 40 * (x + 45) литров.

Общий объем воды, закачанный вторым насосом: 60 * x литров.

Общее количество хлора из первого насоса: 40 * (x + 45) * 0.001 литров.

Общее количество хлора из второго насоса: 60 * x * 0.002 литров.

Общая концентрация хлора равна 0,15%, то есть:

$$ \frac{40 \cdot (x + 45) \cdot 0.001 + 60 \cdot x \cdot 0.002}{40 \cdot (x + 45) + 60 \cdot x} = 0.0015 $$

$$ \frac{40x + 1800 + 120x}{40x + 1800 + 60x} = \frac{0.0015}{0.001} $$

$$ \frac{160x + 1800}{100x + 1800} = 1.5 $$

$$ 160x + 1800 = 1.5 \cdot (100x + 1800) $$

$$ 160x + 1800 = 150x + 2700 $$

$$ 10x = 900 $$

$$ x = 90 $$

Ответ: через 90 минут после открытия второго насоса концентрация хлора в бассейне достигнет 0,15%.