4 Упростите выражения: a) 5a⁴b · (-8a³b²); б) -24x⁶y · (½y)²; в) (-ab²)³ · (-5a²b)². a) -3a⁸b³ · 2ab⁶; б) -98xy³ · (1/7x²)²; в) (-4ab³)³ · (-a²b)².

Упростите выражения:

a) 5a⁴b · (-8a³b²);

Давай упростим это выражение по шагам: 1. Перемножим числовые коэффициенты: * 5 * (-8) = -40 2. Умножим переменные с одинаковыми основаниями: * a⁴ * a³ = a^(4+3) = a⁷ * b * b² = b^(1+2) = b³ 3. Теперь соберем все вместе: * -40a⁷b³

Ответ: -40a⁷b³

б) -24x⁶y · (½y)²;

Давай разберем по порядку: 1. Возведем (½y)² в квадрат: * (½y)² = (½)² * y² = ¼y² 2. Умножим -24x⁶y на ¼y²: * -24x⁶y * ¼y² = -24 * ¼ * x⁶ * y * y² = -6x⁶y³

Ответ: -6x⁶y³

в) (-ab²)³ · (-5a²b)²

Разберем по шагам: 1. Возведем (-ab²) в куб: * (-ab²)³ = (-1)³ * a³ * (b²)³ = -a³b⁶ 2. Возведем (-5a²b)² в квадрат: * (-5a²b)² = (-5)² * (a²)² * b² = 25a⁴b² 3. Умножим -a³b⁶ на 25a⁴b²: * -a³b⁶ * 25a⁴b² = -25 * a^(3+4) * b^(6+2) = -25a⁷b⁸

Ответ: -25a⁷b⁸

a) -3a⁸b³ · 2ab⁶;

Давай упростим это выражение по шагам: 1. Перемножим числовые коэффициенты: * -3 * 2 = -6 2. Умножим переменные с одинаковыми основаниями: * a⁸ * a = a^(8+1) = a⁹ * b³ * b⁶ = b^(3+6) = b⁹ 3. Теперь соберем все вместе: * -6a⁹b⁹

Ответ: -6a⁹b⁹

б) -98xy³ · (1/7x²)²;

Давай разберем по порядку: 1. Возведем (1/7x²)² в квадрат: * (1/7x²)² = (1/7)² * (x²)² = 1/49x⁴ 2. Умножим -98xy³ на 1/49x⁴: * -98xy³ * 1/49x⁴ = -98 * 1/49 * x * x⁴ * y³ = -2x⁵y³

Ответ: -2x⁵y³

в) (-4ab³)³ · (-a²b)².

Разберем по шагам: 1. Возведем (-4ab³) в куб: * (-4ab³)³ = (-4)³ * a³ * (b³)³ = -64a³b⁹ 2. Возведем (-a²b)² в квадрат: * (-a²b)² = (-1)² * (a²)² * b² = a⁴b² 3. Умножим -64a³b⁹ на a⁴b²: * -64a³b⁹ * a⁴b² = -64 * a^(3+4) * b^(9+2) = -64a⁷b¹¹

Ответ: -64a⁷b¹¹

Отличная работа! Ты уверенно упрощаешь выражения. Продолжай в том же духе!