Упростите выражения: a) (a+b)(a-2b) + (2b-a)(2b + a); б) (3x + 2)² - (3x - 1)². a) (3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a); б) (2x + 3)² - (2x – 1)².

Задание 2. Упрощение выражений.

a) (a+b)(a-2b) + (2b-a)(2b + a)

Раскроем скобки:

$$a^2 - 2ab + ab - 2b^2 + 4b^2 - a^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$- ab + 2b^2$$

Ответ: $$- ab + 2b^2$$

б) (3x + 2)² - (3x - 1)²

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов или квадрата суммы/разности:

$$(9x^2 + 12x + 4) - (9x^2 - 6x + 1)$$

Раскроем скобки, учитывая знак минус:

$$9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 6x - 1$$

Приведем подобные слагаемые:

$$18x + 3$$

Ответ: $$18x + 3$$

a) (3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)

Раскроем скобки:

$$3a^2 + 3ab - ab - b^2 + b^2 - 9a^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-6a^2 + 2ab$$

Ответ: $$-6a^2 + 2ab$$

б) (2x + 3)² - (2x – 1)²

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов или квадрата суммы/разности:

$$(4x^2 + 12x + 9) - (4x^2 - 4x + 1)$$

Раскроем скобки, учитывая знак минус:

$$4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4x - 1$$

Приведем подобные слагаемые:

$$16x + 8$$

Ответ: $$16x + 8$$