3. Упростите: a) (-2ab²)² (5ab4c)²; б) 1000-((0, 1x²y³)²)³; 1 2 v) ( xy2xz 3

3. Упростите:

a) $$(-2ab^2)^2 \cdot (5ab^4c)^2 = (-2)^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 \cdot 5^2 \cdot a^2 \cdot (b^4)^2 \cdot c^2 = 4 \cdot a^2 \cdot b^4 \cdot 25 \cdot a^2 \cdot b^8 \cdot c^2 = 4 \cdot 25 \cdot a^{2+2} \cdot b^{4+8} \cdot c^2 = 100a^4b^{12}c^2$$.

Ответ: $$100a^4b^{12}c^2$$

б) $$1000 \cdot ((0,1x^2y^3)^2)^3 = 1000 \cdot (0,1x^2y^3)^{2\cdot3} = 1000 \cdot (0,1x^2y^3)^6 = 1000 \cdot (0,1)^6 \cdot (x^2)^6 \cdot (y^3)^6 = 1000 \cdot 0,000001 \cdot x^{2\cdot6} \cdot y^{3\cdot6} = 0,001x^{12}y^{18}$$.

Ответ: $$0,001x^{12}y^{18}$$

в) $$\left(\frac{1}{2}x^4y\right)^2 \cdot 2xz^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot (x^4)^2 \cdot y^2 \cdot 2xz^3 = \frac{1}{4} \cdot x^{4\cdot2} \cdot y^2 \cdot 2xz^3 = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot x^8 \cdot y^2 \cdot x \cdot z^3 = \frac{1}{2}x^{8+1}y^2z^3 = \frac{1}{2}x^9y^2z^3$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}x^9y^2z^3$$