4. Вычислите, используя свойства степени: a) (54)2 ; 56-25 429 б) (62)3.79 740738-2.739 B) 62.4919

4. Вычислите, используя свойства степени:

a) $$\frac{(5^4)^2}{5^6 \cdot 25} = \frac{5^{4\cdot2}}{5^6 \cdot 5^2} = \frac{5^8}{5^{6+2}} = \frac{5^8}{5^8} = 1$$.

Ответ: 1

б) $$\frac{42^9}{(6^2)^3 \cdot 7^9} = \frac{(6 \cdot 7)^9}{6^{2\cdot3} \cdot 7^9} = \frac{6^9 \cdot 7^9}{6^6 \cdot 7^9} = 6^{9-6} \cdot 7^{9-9} = 6^3 \cdot 7^0 = 6^3 \cdot 1 = 216$$.

Ответ: 216

в) $$\frac{7^{40} + 7^{38} - 2 \cdot 7^{39}}{6^2 \cdot 49^{19}} = \frac{7^{38}(7^2 + 1 - 2 \cdot 7)}{36 \cdot (7^2)^{19}} = \frac{7^{38}(49 + 1 - 14)}{36 \cdot 7^{2\cdot19}} = \frac{7^{38} \cdot 36}{36 \cdot 7^{38}} = 1$$.

Ответ: 1