2) упростите 1+fik 22 (Sind + cosx)²=1.

Упростим выражение: $$ \frac{1 + sin2x}{(sinx + cosx)^2} $$.

Используем формулу синуса двойного угла:

$$ sin2x = 2sinx \cdot cosx $$

Раскроем квадрат в знаменателе:

$$ (sinx + cosx)^2 = sin^2x + 2sinx \cdot cosx + cos^2x $$

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$ sin^2x + cos^2x = 1 $$

Тогда:

$$ (sinx + cosx)^2 = 1 + 2sinx \cdot cosx = 1 + sin2x $$

Подставим в исходное выражение:

$$ \frac{1 + sin2x}{1 + sin2x} = 1 $$

Ответ: 1