Уравнение \( x^2 + px + q = 0 \) имеет корни -6; 4. Найдите \( q \).

Решение:

По теореме Виета для квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) произведение корней равно \( q \), а сумма корней равна \( -p \).

Даны корни \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = 4 \).

Найдем произведение корней:

\( q = x_1 × x_2 = (-6) × 4 = -24 \)

Ответ: -24.