Уравнения движения тел заданы следующими функциями: x₁=80−10t, x₂=−20+10t. Найти скорости движения тел, время и место встречи. Расстояние между телами через 40 с. Построить графики движения.

Сравним уравнения с формулой \(x=x_0+vt\).

1. Для первого тела: \(v_1=-10\) м/с. Тело движется в отрицательном направлении оси Ox.
2. Для второго тела: \(v_2=10\) м/с. Тело движется в положительном направлении оси Ox.

В момент встречи координаты равны:

\(80-10t=-20+10t\);
\(100=20t\);
\(t=5\) с.

Координата встречи:

\(x=80-10\cdot5=30\) м.

Через 40 с:

\(x_1=80-10\cdot40=-320\) м;
\(x_2=-20+10\cdot40=380\) м.

Расстояние между телами:

\(S=380-(-320)=700\) м.

Ответ: \(v_1=-10\) м/с, \(v_2=10\) м/с; встреча через 5 с в точке \(x=30\) м; через 40 с расстояние равно 700 м.