УРОВЕНЬ 1. Вариант 1. 1. Найдите сумму углов выпуклого четырехугольника. 2. В выпуклом четырехугольнике две стороны равны, третья сторона в 2 раза больше каждой из двух равных, а четвертая сторона на 4 см меньше третьей. Найдите стороны четырехугольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \( (4-2)\cdot180^\circ=360^\circ \).

2. Пусть каждая из двух равных сторон равна \(x\) см. Тогда третья сторона равна \(2x\) см, а четвёртая — \(2x-4\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+x+2x+(2x-4)=34\);

\(6x-4=34\);

\(6x=38\);

\(x=\frac{19}{3}\) см.

Следовательно, стороны равны: \(\frac{19}{3}\) см, \(\frac{19}{3}\) см, \(\frac{38}{3}\) см и \(\frac{26}{3}\) см.

Ответ: 1) \(360^\circ\); 2) \(\frac{19}{3}\) см, \(\frac{19}{3}\) см, \(\frac{38}{3}\) см, \(\frac{26}{3}\) см.