УРОВЕНЬ 1. Вариант 2. 1. Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника. 2. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая — в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Сумма углов выпуклого пятиугольника:

\( (5-2)\cdot180^\circ=540^\circ \).

2. Пусть три равные стороны и вторая сторона равны \(x\) см. Тогда стороны имеют длины \(x, x, x, 2x, 2x-3, x+1\).

По условию периметра:

\(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\);

\(8x-2=30\);

\(8x=32\);

\(x=4\) см.

Стороны шестиугольника: \(4\) см, \(4\) см, \(4\) см, \(8\) см, \(5\) см, \(5\) см.

Ответ: 1) \(540^\circ\); 2) 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.