2. Ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с². Какой длины должен быть математический маятник, чтобы период его колебаний был равен 4,9 с?

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$

где:

• $$T$$ — период колебаний,
• $$l$$ — длина маятника,
• $$g$$ — ускорение свободного падения.

Выразим длину маятника $$l$$ через период $$T$$ и ускорение свободного падения $$g$$:

$$ l = \frac{T^2 g}{4\pi^2} $$

Подставим известные значения:

$$ l = \frac{(4,9 \text{ с})^2 \cdot 1,6 \text{ м/с}^2}{4\pi^2} \approx \frac{24,01 \cdot 1,6}{4 \cdot 9,86} \approx \frac{38,416}{39,44} \approx 0,974 \text{ м} $$

Ответ:

$$ l \approx 0,974 \text{ м} $$